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已知二次函數（）的圖象如圖所示，對稱軸是直線，有下列結論：①；②；③；④.其中正確結論的個數是（　 　）.
A．1B．2C．3D．4
C．

試題分析：①∵-＜0，∴ab＞0，故①正確；
②∵x=1時，y＜0，∴a+b+c＜0，故②正確；
③∵-=-，∴2a=3b，又x=-1時，y＞0，∴a-b+c＞0，∴2a-2b+2c＞0，∴3b-2b+2c＞0，即b+2c＞0，故③錯誤；
④∵拋物線開口向下，∴a＜0，
∵ab＞0，∴b＜0，∴-2b＞0（1）．
∵拋物線交y軸于正半軸，∴c＞0（2），
又∵a-b+c＞0（3），
b+2c＞0（4），
（1）+（2）+（3）+（4），得a-2b+4c＞0，故④正確．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設AB=xm.
（1）若花園的面積為192m2,  求x的值；
（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內（含邊界，不考慮樹的粗細），求花園面積S的最大值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于的一元二次方程有實數根，為正整數.
（1）求的值；
（2）當此方程有兩個不為0的整數根時，將關于的二次函數的圖象向下平移2個單位，求平移后的函數圖象的解析式；
（3）在（2）的條件下，將平移后的二次函數圖象位于軸左側的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象G．當直線與圖象G有3個公共點時，請你直接寫出的取值范圍.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，
（1）若求該拋物線與x軸的交點坐標；
（2）若 ，證明拋物線與x軸有兩個交點；
（3）若且拋物線在區間上的最小值是-3，求b的值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，直線分別與x軸，y軸交于過點A，B，點C是第一象限內的一點，且AB=AC，AB⊥AC，拋物線經過A，C兩點，與軸的另一交點為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）判斷直線AB與CD的位置關系，并證明你的結論；
（3）點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使以A,B,M,N四點構成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數y=－x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程的解為                      。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若y=（a－1）是關于x的二次函數，則a=_______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD的邊長為6cm，O是AB的中點，也是拋物線的頂點，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為OA，OB，拋物線經過C，D兩點，且關于OP對稱，則圖中陰影部分的面積為（　　）（π取3.14，結果保留兩位小數）
A．7.07cm2
B．3.53cm2
C．14.13cm2
D．10.60cm2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點為原點，建立平面直角坐標系，水在空中劃出的曲線是拋物線y＝－x2＋4x(單位：米)的一部分，則水噴出的最大高度是(　　)
A．4米B．3米C．2米D．1米

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同步練習冊答案
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