精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

試求當x為何值時，式子x-

x-1

與

x+3

-7的值互為相反數(shù)．

分析：根據(jù)相反數(shù)的定義可知：x-

x-1

x+3

-7=0；這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．

解答：解：根據(jù)題意可知x-

x-1

x+3

-7=0；
去分母得：15x-5（x-1）+3（x+3）-105=0
去括號得：15x-5x+5+3x+9-105=0
移項得：13x=91
系數(shù)化為1得：x=7．

點評：本題的關鍵在于根據(jù)題意列出方程式，要注意審題，否則很容易出錯．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C，且二次函數(shù)的

最小值為-4，
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若M（m，n）（0＜m＜3）為此拋物線上的一個動點，連接MC、MB，試求當m為何值時，△MBC的面積最大？并求出這個最大值；
（3）已知P為拋物線上的任意一點，過點P作PQ∥x軸交拋物線于另一點Q（點P在點Q的左側(cè)），分別作PE⊥x軸，QF⊥x軸，垂足分別為E、F，若四邊形PQFE為正方形，求點P的坐標．

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已知直角梯形ABCD如圖放置在平面直角坐標系中，∠DCB=30°，AB邊在y軸上，點D的橫坐標為6，CQ⊥x軸，垂足為Q，點Q的橫坐標為12，過CD的直線l交x軸于點E，E點坐標為（18，0）．
（1）求直線l的解析式，以及點A和點B的坐標；
（2）P為線段CD上一動點，連結(jié)PQ、OP，探究△POQ的周長，并求出當周長最小時，P的坐標及此時的該三角形的周長；
（3）點N從點Q（12，0）出發(fā)，沿著x軸以每秒1個單位長度的速度向點O運動，同時另一動點M從點B開始沿B-C-D-A的方向繞梯形ABCD運動，運動速度為每秒為2個單位長度，當其中一個點到達終點時，另一點也停止運動，設運動時間為t秒，連結(jié)MO和MN，試探究當t為何值時MO=MN．

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（1）求直線l的解析式，以及點A和點B的坐標；
（2）P為線段CD上一動點，連結(jié)PQ、OP，探究△POQ的周長，并求出當周長最小時，P的坐標及此時的該三角形的周長；
（3）點N從點Q（12，0）出發(fā)，沿著x軸以每秒1個單位長度的速度向點O運動，同時另一動點M從點B開始沿B-C-D-A的方向繞梯形ABCD運動，運動速度為每秒為2個單位長度，當其中一個點到達終點時，另一點也停止運動，設運動時間為t秒，連結(jié)MO和MN，試探究當t為何值時MO=MN．

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（3）已知P為拋物線上的任意一點，過點P作PQ∥x軸交拋物線于另一點Q（點P在點Q的左側(cè)），分別作PE⊥x軸，QF⊥x軸，垂足分別為E、F，若四邊形PQFE為正方形，求點P的坐標．

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