Question

7．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，點(diǎn)E在BC上，將△ABC沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的點(diǎn)B′處，則BE的長為（　　）

• A． 1
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{3}{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 利用勾股定理求出BC=4，設(shè)BE=x，則CE=4-x，在Rt△B'EC中，利用勾股定理列方程，解出x的值即可．

解答 解：∵Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，
∴BC=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
由折疊的性質(zhì)得：BE=BE′，AB=AB′，
設(shè)BE=x，則B′E=x，CE=4-x，
B′C=AC-AB′=5-3=2，
在Rt△B′EC中，B′E²+B′C²=EC²，
即x²+2²=（4-x）²，
解得x=$\frac{3}{2}$，
即BE的長為$\frac{3}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了翻折變換以及勾股定理的運(yùn)用，解答本題的關(guān)鍵是掌握翻折變換的性質(zhì)及運(yùn)用勾股定理的表達(dá)式列出方程求解．