Question

正多邊形的一個內角的度數不可能是

1. A.
   80°
2. B.
   135°
3. C.
   144°
4. D.
   150°

Answer 1

A
分析：設正多邊形的邊數為n，再分別解方程（n-2）×180°=80°×n；（n-2）×180°=135°×n，（n-2）×180°=144°×n，（n-2）×180°=150°×n，然后根據n≥3的整數進行判斷．
解答：設正多邊形的邊數為n，
當（n-2）×180°=80°×n，解得n=3.6，n不為正整數；
當（n-2）×180°=135°×n，解得n=8；
當（n-2）×180°=144°×n，解得n=10；
當（n-2）×180°=150°×n，解得n=12．
故選A．
點評：本題考查了多邊形內角與外角：n邊形的內角和為（n-2）×180°；多邊形的外角和為360°．