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已知矩形ABCD的邊AB=15，BC=20，以點B為圓心作圓，使A，C，D三點至少有一點在⊙B內，且至少有一點在⊙B外，則⊙B的半徑r的取值范圍是（ ）
A．r＞15
B．15＜r＜20
C．15＜r＜25
D．20＜r＜25
【答案】分析：要確定點與圓的位置關系，主要根據點與圓心的距離與半徑的大小關系來進行判斷．
當d＞r時，點在圓外；
當d=r時，點在圓上；
當d＜r時，點在圓內．
解答：解：在直角△BCD中CD=AB=15，BC=20，
則BD===25．
由圖可知15＜r＜25，
故選C．
點評：解決本題要注意點與圓的位置關系，要熟悉勾股定理，及點與圓的位置關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•廣州）已知矩形ABCD的邊AB=2，AB≠BC，矩形ABCD的面積為S，沿矩形的對稱軸折疊一次得到一個新矩形，求這個新矩形的對角線的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD的邊長AB=3cm，BC=6cm，某一時刻，動點M從點A出發沿AB方向以1cm/s的速度向點B勻速運動；同時，動點N從點D沿DA方向以2cm/s的速度向點A勻速運動．
（1）經過多少時間，△AMN的面積等于矩形ABCD面積的
19
？
（2）是否存在時刻t，使A、M、N為頂點的三角形與△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD的邊AD長為4cm，邊AB長為3cm，從中截去一個矩形（圖中陰影部分），如果所截矩形與原矩形相似，那么所截矩形的面積是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知矩形ABCD的邊AB=3，AD=4，如果以點A為圓心作⊙A，使B，C，D三點中在圓內和在圓外都至少有一個點，那么⊙A的半徑r的取值范圍是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD的邊長AB=2，BC=3，點Q是BC邊的中點，點P是AD邊上的一個動點，PE∥DQ交AQ于點E，PF∥AQ交DQ于點F．
（1）四邊形PEQF的形狀是
平行四邊形
平行四邊形
．
（2）當P運動到什么位置時，四邊形PEQF是菱形？并說明理由．
（3）四邊形PEQF
不可能
不可能
為正方形（填“可能”或“不可能”）．

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同步練習冊答案
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