Question

如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形花園ABCD中，若AB=a，AD=b，花園中建有一條長(zhǎng)方形道路LMPQ及一條平行四邊形道路RSKT，若LM=RS=c，則長(zhǎng)方形花園中除道路外可綠化部分的面積為

1. A.
   -bc+ab-ac+c²
2. B.
   a²+ab+bc-ac
3. C.
   bc-ab+ac+b²
4. D.
   b²-bc+a²-ab

Answer 1

A
分析：求出矩形的面積等于ab，兩條道路的面積分別為ac、bc，而重疊部分平行四邊形的面積為c•c=c²，再根據(jù)可綠化面積等于矩形面積減去道路面積解答．
解答：S_矩形ABCD=AB•AD=ab，
S_道路面積=ca+cb-c²，
所以可綠化面積=S_矩形ABCD-S_道路面積
=ab-（ca+cb-c²），
=ab-ca-cb+c²．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查矩形和平行四邊形的面積的求解，道路重疊部分的面積的求解是解本題的關(guān)鍵，也是容易出錯(cuò)的地方．