Question

張老師家裝修，想做一塊長比寬多1米的長方形的花崗巖臺面板，他來到做花崗巖面板的商店，看到制作費用表：張老師考慮到面板有兩邊靠墻，如圖所示，臺面只需打磨兩邊，且在花崗巖面板上需挖一個洞安裝水池．張老師制作這一臺板的一共花了265元，求這塊臺板的長與寬．

Answer 1

分析：等量關系為：花崗巖的總價錢+打磨邊的價錢+挖洞的價錢=265，把相關數值代入求得合適的解即可．

解答：解：設臺板的寬為xm，則長為（x+1）m，
x（x+1）×150+25×（x+x+1）+40=265，
解得x₁=-2（不合題意，舍去），x₂=

2

3

．
∴x+1=

5

3

，
答：臺板的寬為

2

3

m，長為

5

3

m．

點評：考查一元二次方程的應用；得到總價錢的等量關系是解決本題的關鍵．