Question

已知：等腰三角形底邊是8cm，自底邊的一個(gè)頂點(diǎn)引腰的中線，分這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為兩部分，其中一部分比另一部分長(zhǎng)2cm，則等腰三角形的腰長(zhǎng)為多少？

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)：AB=AC=xcm，則可從①當(dāng)AD+AB與BC+BD的差是2cm時(shí)，即x+x-（x+8）=2與②當(dāng)BC+BD與AD+AB的差是2cm時(shí)，即8+x-（x+x）=2去分析求解即可求得答案．
解答：解：如圖：△ABC中，AB=AC，BC=8cm，BD是AC邊上的中線，
設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)：AB=AC=xcm．
①當(dāng)AD+AB與BC+BD的差是2cm時(shí)，即x+x-（x+8）=2，
解得：x=10cm；
②當(dāng)BC+BD與AD+AB的差是2cm時(shí)，即8+x-（x+x）=2，
解得：x=6cm．
故等腰三角形的腰長(zhǎng)是：6cm或10cm．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形中線的性質(zhì)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．