Question

如圖，“南苑”小區為了方便住在A區、B區、C區的居民（A區、B區、C區之間均有小路連接），要在街道上設立物業管理部K：如果想使這個物業管理部K到A區、B區、C區的距離相等，應將它建在街道的什么位置呢？（請用尺規作圖作出點K，不要求寫已知、求作、作法、證明．）

Answer 1

【答案】分析：根據到A，C的距離相等，那么應在AC的垂直平分線上，到A，B的距離相等，應在AB的垂直平分線上，那么到A區、B區、C區的距離相等應是這兩條垂直平分線的交點．
解答：解：作AB、AC的中垂線，交于點K（尺規作圖），則點K即為所求．

點評：此題主要考查了應用設計作圖，根據到三角形三個頂點距離相等的點是三角形任意兩邊垂直平分線的交點得出是解題關鍵．