Question

如圖，光明中學初三（1）班學生用自己制作的測傾器測量該校旗桿的高度．已知測傾器的桿高DC=1.2m，測得旗桿頂的仰角α=32°，測點D到旗桿的水平距離BD=20m，求旗桿AB的高度（精確到0.01m）．
（下列數據可供選擇：sin32°=0.5299，cos32°=0.8480，tan32°=0.6249）

Answer 1

解：在Rt△ACE中．tanα=
∴AE=CEtanα=BDtanα=23tan32°≈13.7m．
則AB=AE+BE=13.7+1.2=14.9米．
答：旗桿AB的高度是14.9米．
分析：本題是一個直角梯形的問題，可以通過點C作CD⊥AB于點D，把求AB的問題轉化求AD的長，從而可以在△ACB中利用三角函數．
點評：解直角梯形可以通過作高線轉化為解直角三角形和矩形的問題．