Question

已知一元二次方程x²-6x+5-k=0的根的判別式△=4，則這個方程的根為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據一元二次方程的根的判別式，建立關于k的等式，求出k的取值，簡化方程后求解．
解答：解：∵△=b²-4ac=36-4（5-k）=16+4k=4，
∴k=-3
方程化簡為：x²-6x+8=0
即（x-2）（x-4）=0，
∴x₁=4，x₂=2．
點評：總結：（1）一元二次方程根的判別式△=b²-4ac．
（2）本題應用了因式分解法求解一元二次方程．