【題目】酒局上經常兩人玩猜拳游戲．游戲規則是：每人同時伸出一只手的幾個手指（手指數可以是0、1、2、3、4、5），并同時口中喊出一個數，若某人喊出的數恰好等于兩人的手指數的和，而另一個人喊出的數與兩人的手指數的和不等，就算喊對的人贏，輸的人就要喝酒，兩人都喊對了或都沒喊對，就重來．在某次甲乙兩人猜拳時，甲說：“我讓讓你，我就喊一個數5，其他的數我都不喊，都歸你喊，如何？”請你用學過的概率知識加以分析，試說明甲是否作出了讓步．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形
是平行四邊形，
，若
，
的長是關于
的一元二次方程
的兩個根，且
.
（1）直接寫出：
______，
______；
（2）若點
為軸正半軸上的點，且
；
①求經過
，兩點的直線解析式；
②求證：
.
（3）若點
在平面直角坐標系內，則在直線
上是否存在點
，使以
，
，，為頂點的四邊形為菱形？若存在，直接寫出點的坐標，若不存在，請說明理由.
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【題目】某條道路上通行車輛限速60千米/時，道路的AB段為監測區，監測點P到AB的距離PH為50米（如圖）．已知點P在點A的北偏東45°方向上，且在點B的北偏西60°方向上，點B在點A的北偏東75°方向上，那么車輛通過AB段的時間在多少秒以內，可認定為超速？（參考數據：
≈1.7，
≈1.4）．
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【題目】如圖1，△ABC與△CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點M、N分別是斜邊AB、DE的中點，點P為AD的中點，連接AE、BD．
（1）請直接寫出PM與PN的數量關系及位置關系 ；
（2）現將圖1中的△CDE繞著點C順時針旋轉α（0°＜α＜90°），得到圖2，AE與MP、BD分別交于點G、H．請直接寫出PM與PN的數量關系及位置關系 ；
（3）若圖2中的等腰直角三角形變成直角三角形，使BC＝kAC，CD＝kCE，如圖3，寫出PM與PN的數量關系，并加以證明．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內部的一個動點，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長的最小值為（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 
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【題目】（2016黑龍江省龍東地區）如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（﹣1，3）、（﹣4，1）（﹣2，1），先將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點B的對應點B1的坐標是（1，2），再將△A1B1C1繞原點O順時針旋轉90°得到△A2B2C2，點A1的對應點為點A2．
（1）畫出△A1B1C1；
（2）畫出△A2B2C2；
（3）求出在這兩次變換過程中，點A經過點A1到達A2的路徑總長．
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【題目】為了預防“流感“，某學校對教室采用熏法進行消毒，已知藥物燃燒時．室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克/立方米）與藥物點燃后的時間x（分鐘）成正比例；藥物燃盡后，y與x成反比例（如圖所示）已知藥物點燃后6分鐘燃盡，此時室內每立方米空氣中含藥量為15毫克．
（1）分別求出這兩個函數的表達式：
（2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于3毫克時對人體沒有危害，那么此次消毒后經過多長時間學生才可以安全進入教室？
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【題目】小劉同學在課外活動中觀察吊車的工作過程，繪制了如圖所示的平面圖形．已知吊車吊臂的支點O距離地面的高OO′=2米．當吊臂頂端由A點抬升至A′點（吊臂長度不變）時，地面B處的重物（大小忽略不計）被吊至B′處，緊繃著的吊纜A′B′=AB．AB垂直地面O′B于點B，A′B′垂直地面O′B于點C，吊臂長度OA′=OA=10米，且cosA=
，sinA′=
．
（1）求此重物在水平方向移動的距離BC；
（2）求此重物在豎直方向移動的距離B′C．（結果保留根號）
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