Question

計算：（1）

1

x+2

-

x2+2x+1

x+2

÷

x2-1

x-1

      （2）

3-x

x-2

÷（

5

x-2

-x-2）

Answer 1

分析：（1）將除法轉化為乘法，分子、分母因式分解，約分，再通分；
（2）括號里先通分，再將除法轉化為乘法，約分．

解答：解：（1）原式=

1

x+2

-

(x+1)2

x+2

•

x-1

(x+1)(x-1)

=

1

x+2

-

x+1

x+2

=-

x

x+2

；
（2）原式=

3-x

x-2

÷

5-(x+2)(x-2)

x-2

=

3-x

x-2

•

x-2

(3+x)(3-x)

=

1

x+3

．

點評：本題考查分式的混合運算，關鍵是通分，合并同類項，注意混合運算的運算順序．