Question

方程-1=的解是（ ）
A．-1
B．2或-1
C．-2或3
D．3

Answer 1

【答案】分析：先把方程兩邊都乘以（x²-4）得到2x-（x²-4）=x-2，整理得x²-x-6=0，利用因式分解法解得x₁=3，x₂=2，然后進行檢驗得到x=2是原方程的增根，于是得到原方程的解為x=3．
解答：解：去分母得2x-（x²-4）=x-2，
整理得x²-x-6=0，
解得x₁=3，x₂=2，
檢驗：當x=3時，x²-4≠0，所以x=3是原方程的解；當x=2時，x²-4=0，所以x=2是原方程的增根，
所以原方程的解為x=3．
故選D．
點評：本題考查了解分式方程：先去分母，把分式方程轉化為整式方程，解整式方程，然后把整式方程的解代入分式方程進行檢驗，從而確定分式方程的解．