Question

在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個長方形（如圖乙），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（　　）

A．（a+2b）（a-b）=a²+ab-2b²

B．a(chǎn)²-b²=（a+b）（a-b）

C．（a+b）²=a²+2ab+b²

D．（a-b）²=a²-2ab+b²

Answer 1

分析：圖甲中陰影部分的面積為兩正方形的面積之差，即為a²-b²，圖乙中陰影部分為邊長分別為（a+b）和（a-b），其面積為（a+b）（a-b），利用據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等即可得到平方差公式．

解答：解：∵圖甲中陰影部分的面積=a²-b²，圖乙中陰影部分的面積=（a+b）（a-b），
而兩個圖形中陰影部分的面積相等，
∴a²-b²=（a+b）（a-b）．
故選B．

點評：本題考查了平方差公式的幾何背景：利用幾何方法證明平方差公式．