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如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，

D為AB邊上一點．求證： AE=BD．

 

證明：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°,

∴EC=CD,AC=CB， …………………………2分

∠ACB-∠ACD =∠ECD-∠ACD.

∴∠ACE=∠BCD. ………………………………………3分

∴△ACE≌△BCD. ………………………………4分

∴AE=BD．………………………………5分

解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點，求證：
（1）△ACE≌△BCD；
（2）AD2+DB2=DE2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三點在同一直線上，連接BD，AE，并延長AE交BD于F．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）直線AE與BD互相垂直嗎？請證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

16、如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點．
求證：AE=BD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ACB和△ECD中，AC=BC，CE=CD，BC⊥AD，A、C、D三點在同一直線上，連接BD、AE，并延長交BD于F．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）直線AF與BD有怎樣的位置關系？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ACB和△ECD均為等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D在AB上．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）若AD=1，BD=2，求ED的長．

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同步練習冊答案
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