如圖，在△ＡＢＣ中，ＡＤ是ＢＣ邊上的高，ｔａｎＢ＝ｃｏｓ∠ＤＡＣ．
（１）求證：ＡＣ＝ＢＤ；
（２）若ｓｉｎＣ＝
，ＢＣ＝１２，求ＡＤ的長．
解：（１）在Ｒｔ△ＡＢＤ中，ｔａｎＢ＝
，ＢＤ＝
；
在Ｒｔ△ＡＣＤ中，ｃｏｓ∠ＤＡＣ＝
，ＡＣ＝
，
因為ｔａｎＢ＝ｃｏｓ∠ＤＡＣ，所以，ＢＤ＝ＡＣ；
（２）方法一∶在Ｒｔ△ＡＤＣ中，因為ｓｉｎＣ＝＝，
所以，可設ＡＤ＝１２ｘ，ＡＣ＝１３ｘ，則ＢＤ＝１３ｘ，ＤＣ＝１２－１３ｘ，
由勾股定理，得
，即１４４
＋
＝１６９，
解之，得ｘ＝
（不合題意，已舍去），所以，ＡＤ＝１２ｘ＝１２×＝８；
方法二∶在Ｒｔ△ＡＤＣ中，因為ｓｉｎＣ＝＝，
所以，可設ＡＤ＝１２ｘ，ＡＣ＝１３ｘ，
則由勾股定理，得ＤＣ＝５ｘ，
又ＢＤ＝ＡＣ＝１３ｘ，ＢＣ＝１２，所以，１３ｘ＋５ｘ＝１２，ｘ＝，
所以，ＡＤ＝１２ｘ＝８．
科目：初中數學 來源：2011年廣東省八年級第二次月考數學卷 題型：解答題
如圖，在△ＡＢＣ中，點Ｄ在ＡＢ上，點Ｅ在ＢＣ上，ＢＤ＝ＢＥ。
1.請你再添加一個條件，使得△ＢＥＡ≌△ＢＤＣ，并給出證明。
你添加的條件是：___________
2.根據你添加的條件，再寫出圖中的一對全等三角形：____________（只要求寫出一對全等三角形，不再添加其他線段，不再標注或使用其他字母，不必寫出證明過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在△ＡＢＣ中，點Ｄ在ＡＢ上，點Ｅ在ＢＣ上，ＢＤ＝ＢＥ。
（１）請你再添加一個條件，使得△ＢＥＡ≌△ＢＤＣ，并給出證明。
你添加的條件是：___________
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根據你添加的條件，再寫出圖中的一對全等三角形：____________（只要求寫出一對全等三角形，不再添加其他線段，不再標注或使用其他字母，不必寫出證明過程）
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，求：ＤＣ的長；（２）
的值．
