Question

如圖所示，兩個班的學生分別在C，D兩處參加植樹勞動，現要在道路OB，OA的交叉區域內設一個茶水供應點P，使P到兩條道路的距離相等，且使P到C，D兩處的距離相等，有一個同學說：“只要作一個角的平分線，一條線段的垂直平分線，這個茶水供應點的位置就確定了”．你說對嗎？如果對，請你在示意圖上找出這個點的位置，如果不對，說明為什么（用圓規和直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）．

Answer 1

【答案】分析：對，因為P到兩條道路的距離相等，所以P應該在∠O的平分線上，又因P到C，D兩處的距離相等，所以P在CD的垂直平分線上，由此作角的平分線和線段垂直平分線的交點即為所求．
解答：解：對．

角平分線和中垂線畫圖正確（4分），結論正確（2分）．
點評：本題需仔細分析題意，利用角平分線和線段的垂直平分線的性質即可解決問題．