Question

如圖，在同一平面內，將直角三角板的直角頂點靠在直尺上的O點，將三角板繞點O轉動，并始終保持兩條直角邊OA、OB與直尺的m邊有交點，在轉動的過程中，∠2～∠8這幾個角中，所有始終與∠1互余的角有（　　）

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

Answer 1

分析：由平角的定義得到∠1+∠8=90°，再根據對頂角和平行線的性質得到∠8=∠7，∠7=∠6，于是有∠1+∠7=90°，∠1+∠6=90°，這樣得到始終與∠1互余的角有∠8，∠7，∠6．

解答：解：∵∠1+∠8=90°，
而∠8=∠7，∠7=∠6，
∴∠1+∠7=90°，∠1+∠6=90°，
即始終與∠1互余的角有∠8，∠7，∠6．
故選B．

點評：本題考查了余角的定義：如果兩個角的和為90°，那么這兩個角互余．也考查了對頂角和平行線的性質．