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如圖，正方形的邊長為2，以各邊為直徑在正方形內畫半圓，則圖中陰影部分的面積為     （結果保留兩位有效數字，參考數據π≈3.14）。

 

【答案】

1.7。

【解析】由圖形可知，四個半圓的面積=正方形的面積－空白部分的面積（空白部分被重疊算了1次），所以空白部分的面積=四個半圓的面積－正方形的面積=2個圓的面積－正方形的面積，則陰影部分的面積=正方形的面積－空白部分的面積，計算即可得解：

空白部分的面積= 2×π×12－2×2=2π－4，

陰影部分的面積=2×2－（2π－4）=8－2π≈8－2×3.14=1.72≈1.7。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正方形的邊長為x，用整式表示圖中陰影部分的面積為
 
（保留π）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正方形的邊長為1，E點為的中點，以E為圓心，1為半徑作圓，分別交于兩點，與CD切于點P．則圖中陰影部分的面積是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

12、如圖，正方形的邊長為x，圓的半徑為r，用整式表示圖中陰影部分的面積為
πr2-x2

（結果保留π）

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

請你閱讀引例及其分析解答，希望能給你以啟示，然后完成對探究一和探究二中間題的解答．
引例：設a，b，c為非負實數，求證：
a2+b2
+
b2+c2
+
c2+a2
≥
2
（a+b+c），
分析：考慮不等式中各式的幾何意義，我們可以試構造一個邊長為a+b+c的正方形來研究．
解：如圖①設正方形的邊長為a+b+c，
則AB=
a2+b2
，
BC=
b2+c 2
，
CD=
a2+c2
，
顯然AB+BC+CD≥AD，
∴
a2+b2
+
b2+c2
+
c2+a2
≥
2
（a+b+c）
探究一：已知兩個正數x、y，滿足x+y=12，求
x2+4
+
y2+9
的最小值：
解：（圖②僅供參考）
探究二：若a、b為正數，求以
a2+b2
，
4a2+b2
，
a2+4b2
為邊的三角形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正方形的邊長為10cm，求圖中陰影部分的面積．（π取3.142，結果保留4位有效數字）

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