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如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=10cm，BC=30cm，動點P從點A開始沿AD邊向點D以每秒1cm的速度運動，動點Q從點C開始沿CB邊向點B以每秒3cm的速度運動，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒。
（1）t為何值時，四邊形ABCD是平行四邊形？
（2）四邊形ABQP能成為等腰梯形嗎？如果能，求出t的值；如果不能，請說明理由。
解：

（1）要使四邊形ABQP的平行四邊形，則AP=BQ，即t=30-3t 解得t=7.5（秒）
（2）能要使ABQP成為等腰梯形，則PM=AB 即PD=MC 故3t=10-t 解得t=2.5（秒）
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周長為40cm，則CD的長為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：AB=AD；
（2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2007•昌平區二模）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
3
．
（1）求證：AB=AD；
（2）求△BCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
（1）求∠ABC的度數； 
（2）求梯形ABCD的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延長BC到E，使CE=AD．
（1）求證：BD=DE；
（2）當DC=2時，求梯形面積．

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同步練習冊答案
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