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如圖，公園中噴水出的水流在各個方向都是形狀相同的拋物線．在圓形水池中，OA是位于水池中心的水管，OB是圓形水池的半徑，在所給的坐標系中，一條水流的拋物線的解析式是且水管中噴出的水最遠恰好在水池內邊緣上．

(1)求水管的高度OA．

(2)求水池的半徑OB．

答案：(1)1.25m;(2)2.5m
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

市政府為改善居民的居住環境，修建了環境幽雅的環城公園，為了給公園內的草評定期噴水，安裝了一些自動旋轉噴水器，如圖所示，設噴水管AB高出地面1.5m，在B處有一個自動旋轉的噴水頭，-瞬間噴出的水流呈拋物線狀．噴頭B與水流最高點C的連線與地平面成45°的角，水流的最高點C離地平面距離比噴水精英家教網頭B離地平面距離高出2m，水流的落地點為D．在建立如圖所示的直角坐標系中：
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）求水流的落地點D到A點的距離是多少m？

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科目：初中數學 來源： 題型：

某公園要建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個噴頭向外噴水．連噴頭在內，柱高0.8m．水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖（1）所示．
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根據設計圖紙已知：如圖（2）中所示直角坐標系中，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數關系式是y=-x2+2x+
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．
（1）噴出的水流距水面的最大高度是多少？
（2）如果不計其他因素，那么水池半徑至少為多少時，才能使噴出的水流都落在水池內？
（3）若水流噴出的拋物線形狀與（2）相同，噴頭距水面0.35米，水池的面積為12.25π平方米，要使水流最遠落點恰好落到水池邊緣，此時水流最大高度達到多少米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

某公園在一個扇形OEF草坪上的圓心O處垂直于草坪的地上豎一根柱子OA，在A處安裝一個自動噴水裝置．噴頭向外噴水．連噴頭在內，柱高
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m，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，噴出的水流在與D點的水平距離4米處達到最高點B，點B距離地面2米．當噴頭A旋轉120°時，這個草坪可以全被水覆蓋．如圖1所示．
（1）建立適當的坐標系，使A點的坐標為（O，
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），水流的最高點B的坐標為（4，2），求出此坐標系中拋物線水流對應的函數關系式；
（2）求噴水裝置能噴灌的草坪的面積（結果用π表示）；
（3）在扇形OEF的一塊三角形區域地塊△OEF中，現要建造一個矩形GHMN花壇，如圖2的設計方案是使H、G分別在OF、OE上，MN在EF上．設MN=2x，當x取何值時，矩形GHMN花壇的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

公園要建造一個如圖1的圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA，O恰在水面中心，OA=1.25米，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上拋物線路徑如圖2所示．為使水流形狀較為漂亮，設計成水流在與OA水平距離為1米時，達到距水面最大高度2.25米（不計其他因素）．
（1）在如圖2的直角坐標系中，求y軸兩側拋物線的解析式；
（2）請你通過計算回答水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不致落到池外？

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