Question

18、如圖，平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑的圓分別交AD、BC于F、G，延長BA交圓于E．求證：EF=FG．

Answer 1

分析：要證明EF=FG，則要證明∠GAF=∠EAF，由題干條件能夠證明之．

解答：證明：連接AG．
∵A為圓心，∴AB=AG，
∴∠ABG=∠AGB，（2分）
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，∠AGB=∠DAG，∠EAD=∠ABG，（4分）
∴∠DAG=∠EAD，（5分）
∴EF=FG．（6分）

點評：本題涉及的考點有圓、弧、弦的關系，還考查了平行四邊形的性質，不是很難．