Question

如圖，在Rt△ABC中，AB=5，BC=4，∠C=90°，點B在平面直角坐標系中的坐標為（1，2）．
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A′B′C′的圖象．
（2）畫出△ABC關于原點對稱的△A″B″C″的圖象，并寫出A″、B″、C″的坐標；
（3）指出△A′B′C′和△A″B″C″的關系是否軸對稱或中心對稱？若是，指出其對稱軸或對稱中心．

Answer 1

【答案】分析：（1）找到A、B、C的關于x軸的對稱點A′、B′、C′，連接A′B′C′，即可得到△A′B′C′的圖象．
（2）找到A、B、C的關于原點的對稱點A″、B″、C″，連接A″B″C″，即可得到△A″B″C″的圖象．
（3）觀察兩個圖形，是否沿坐標軸對折后完全重合，或沿原點旋轉后與原圖重合，即為軸對稱或中心對稱圖形．
解答：解：（1）如圖所示：


（2）如圖所示，A″（-5，-5）B″（-1，-2）C″（-5，-2）；

（3）△A′B′C′和△A″B″C″是軸對稱關系，對稱軸是y軸．
點評：本題考查了軸對稱和旋轉對稱的作圖，關鍵是熟悉軸對稱和中心對稱的定義及性質，并找到關鍵點．