Question

如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°， BD平分∠ABC交AC于點D，DE平分∠BDC交BC于點E，則＝      ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：因為△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°

所以∠ABC=∠ACB=72°

因為BD平分∠ABC交AC于點D

所以∠ABD=∠CBD=36°=∠A

因為DE平分∠BDC交BC于點E

所以∠CDE=∠BDE=36°=∠A

所以AD=BD=BC

根據黃金三角形的性質知，

,，

所以

考點：黃金三角形

點評：黃金三角形是一個等腰三角形，它的頂角為36°，每個底角為72°.它的腰與它的底成黃金比．當底角被平分時，角平分線分對邊也成黃金比，