Question

如圖，一個圓柱體的高為20厘米，底面半徑為6.7cm，在圓柱的下底面的A點有一只螞蟻，想吃到與A點相對的上底面B點的一顆砂糖，這只螞蟻從A點出發，沿著圓柱形的曲面爬到B點，最短路線多長(精確到0.1cm)？

Answer 1

答案：
解析：

解答：圓柱的側面展開圖為矩形AMNP．如圖所示，從A到B的最短路線，在側面展開圖中即是從A到NP的中點間的距離的長． 　　在Rt中，AP＝20cm 　　＝×2π×R＝π×6.7≈21.04cm 　　由勾股定理得 　　＝≈29.0cm 　　答：最短路線長為29.0cm． 　　評析：運用轉化的思想方法有時會將復雜的問題變得非常簡單，我們在今后的學習中要掌握并運用這一思想方法．

提示：

思路與技巧：螞蟻沿什么路線在這個曲面上我們難以想像，但當我們將圓柱的側面展開后，成為一個平面圖形時，由兩點之間線段最短，我們易得到結論．