Question

29、已知：如圖，在⊙O中，弦AB的長等于⊙O的半徑，弧ACB為優弧，則∠ACB的度數是（　　）

A、60°

B、45°

C、30°

D、15°

Answer 1

分析：根據已知可證△AOB為等邊三角形，得到∠AOB=60°，再根據同弧所對的圓周角為圓心角的一半，可得∠ACB=30°．

解答：解：連接OA、OB，
∵OA、OB都是⊙O的半徑，
弦AB的長等于⊙O的半徑，
∴△AOB為等邊三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠ACB=30°．（同弧所對的圓周角為圓心角的一半）
故選C．

點評：本題重點考查了同弧所對的圓周角為圓心角的一半，解題的關鍵是作出輔助線．