【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
與坐標軸交于
兩點，與雙曲線
交于點
, 過點作
軸，且
，則以下結論錯誤的是（ ）
A.
B.當
時，
C.當
時，
D.當
時，
隨
的增大而增大，
隨的增大而減小
【答案】B
【解析】
根據圖象和函數的性質判斷A即可；求出C的坐標即可判斷B；根據圖象和函數的性質判斷C即可；求出F、E的縱坐標，即可求出EF，再判斷D即可．
A、y1=2x-2，當y=0時，x=1，即OB=1，
∵OB=BD，
∴OD=2，
把x=2代入y=2x-2得：y=2，
即點C的坐標是（2，2），
把C的坐標代入雙曲線
得：k=4，故本選項不符合題意；
B、根據圖象可知：當
時，y1>y2，故本選項符合題意；
C、當x=4時，y1=2×4-2=6，
，所以EF=6-1=5，故本選項符合題意；
D、從圖象可知：當x＞0時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小，故本選項不符合題意；
故選：B．
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金狀元績優好卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】規定：在平面內，如果一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度α（0°＜α≤180°）后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉對稱圖形，轉動的這個角度α稱為這個圖形的一個旋轉角．例如：正方形繞著兩條對角線的交點O旋轉90°或180°后，能與自身重合（如圖1），所以正方形是旋轉對稱圖形，且有兩個旋轉角．根據以上規定，回答問題：
（1）下列圖形是旋轉對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是________；
A．矩形 B．正五邊形 C．菱形 D．正六邊形
（2）下列圖形中，是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角是60度的有：________（填序號）；
（3）下列三個命題：①中心對稱圖形是旋轉對稱圖形；②等腰三角形是旋轉對稱圖形；③圓是旋轉對稱圖形，其中真命題的個數有（ ）個；
A．0 B．1 C．2 D．3
（4）如圖2的旋轉對稱圖形由等腰直角三角形和圓構成，旋轉角有45°，90°，135°，180°，將圖形補充完整．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，將
繞點
順時針旋轉45°，得到
，點
關于直線的對稱點為
，連接
交直線于點
，連接
．
（1）根據題意補全圖形；
（2）判斷
的形狀，并證明；
（3）連接
，用等式表示線段
，
，之間的數量關系，并證明．
溫馨提示：在解決第（3）問的過程中，如果你遇到困難，可以參考下面幾種解法的主要思路．
解法1的主要思路：
延長至點
，使
，連接
，可證
，再證
是等腰直角三角形．
解法2的主要思路：
過點作
于點
，可證
是等腰直角三角形，再證
．
解法3的主要思路：
過點作于點，過點作
于點
，設
，
，用含
或
的式子表示，．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，拋物線
經過A，B．
（1）求拋物線解析式；
（2）E（m，0）是x軸上一動點，過點E作
軸于點E，交直線AB于點D，交拋物線于點P，連接PB．
①點E在線段OA上運動，若△PBD是等腰三角形時，求點E的坐標；
②點E在x軸的正半軸上運動，若
，請直接寫出m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某社會團體準備購進甲、乙兩種防護服捐給一線抗疫人員，經了解，購進5件甲種防護服和4件乙種防護服需要2萬元，購進10件甲種防護服和3件乙種防護服需要3萬元．
（1）甲種防護服和乙種防護服每件各多少元？
（2）實際購買時，發現廠家有兩種優惠方案，方案一：購買甲種防護服超過20件時，超過的部分按原價的8折付款，乙種防護服沒有優惠；方案二：兩種防護服都按原價的9折付款，該社會團體決定購買
件甲種防護服和30件乙種防護服．
①求兩種方案的費用
與件數的函數解析式；
②請你幫該社會團體決定選擇哪種方案更合算．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1所示的健身器械為倒蹬機，使用方法為上身不動，腿部向前發力，雙腿伸直之后，然后再慢慢回收．圖2為示意圖，已知
在初始位置，
, 點
在同一直線上，
．
（1）當在初始位置時，求點
到
的距離；
（2）當雙腿伸直后，如圖3，點
分別從初始位置運動到點
， 假設
三點共線，求此時點
上升的豎直高度． ( 結果精確到個位) (參考數據:
)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，一次函數
的圖象與
軸交于點
，將點向右平移2個單位得到點
．
（1）求點坐標；
（2）如果一次函數的圖象與反比例函數
的圖象交于點
，且點的橫坐標為1．
①
時，求
的值；
②當
時，直接寫出的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A在y軸正半軸上，AC∥x軸，點B、C的橫坐標都是3，且BC＝2，點D在AC上，若反比例函數y＝
（x＞0）的圖象經過點B、D．且AO：BC＝3：2．
（1）求點D坐標；
（2）將△AOD沿著OD折疊，設頂點A的對稱點為A′，試判斷點A′是否恰好落在直線BD上，為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線的頂點為M(2，-4)，且過點A(-1，5)，連接AM交x軸于點B．
(1)求這條拋物線的解析式；
(2)求點B的坐標；
(3)設點P(x，y)是拋物線在x軸下方、頂點左方一段上的動點，連接PO，過以P為頂角頂點、PO為腰的等腰三角形的另一頂點C作x軸的垂線交直線AM于點D，連結PD，設△PCD的面積為S，求S與x之間的函數關系式；
(4)在上述動點P(x，y)中，是否存在使
=2的點?若存在，求點P的坐標；若不存在，說明理由．
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