Question

若x為整數(shù)，且分式

3x-1

x+3

的值也為整數(shù)，求滿足要求的所有x的和．

Answer 1

分析：先對(duì)分式

3x-1

x+3

進(jìn)行分解，然后根據(jù)其值也為整數(shù)進(jìn)行判斷求解即可．

解答：解：

3x-1

x+3

=

3(x+3)-10

x+3

=3-

10

x+3

，
∵分式

3x-1

x+3

的值也為整數(shù)，
∴x=-4，-2，-1，-5，-8，2，7，-13，
滿足要求的所有x的和為：-4+（-2）+（-1）+（-5）+（-8）+2+（-13）+7=-24．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式的值，解題關(guān)鍵是將分式

3x-1

x+3

化為3-

10

x+3

，有一定的技巧性．