Question

若x為整數，且分式的值也為整數，求滿足要求的所有x的和．

Answer 1

解：==3-，
∵分式的值也為整數，
∴x=-4，-2，-1，-5，-8，2，7，-13，
滿足要求的所有x的和為：-4+（-2）+（-1）+（-5）+（-8）+2+（-13）+7=-24．
分析：先對分式進行分解，然后根據其值也為整數進行判斷求解即可．
點評：本題考查分式的值，解題關鍵是將分式化為3-，有一定的技巧性．