Question

解方程：
（1）x²-5=0                    （2）x²+2=3（x+2）
（3）x²+4x-1=0                 （4）（x-2）²-3（x-2）=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用直接開平方法求出一元二次方程的根即可；
（2）運(yùn)用因式分解法將原式分解因式，得出（x-4）（x+1）=0，即可得出答案，
（3）原因配方法得出（x+2）²=5，進(jìn)而得出方程的根；
（4）運(yùn)用因式分解法將原式分解因式，得出（x-2）（x-5）=0，即可得出答案，
解答：解：（1）x²-5=0，
x²=5，
x ₁=，x ₂=-；

（2）x²+2=3（x+2），
x²-3x-4=0，
（x-4）（x+1）=0，
x ₁=4，x ₂=-1；


（3）x²+4x-1=0，
（x+2）²=5，
x ₁=-2+，x ₂=-2-；

（4）（x-2）²-3（x-2）=0，
（x-2）（x-5）=0，
x ₁=2，x ₂=5；
點(diǎn)評：此題主要考查了配方法、因式分解法解一元二次方程，運(yùn)用因式分解法時，根據(jù)已知將原始分解為兩式相乘等于0是解決問題的關(guān)鍵．