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【題目】對于任意自然數,試說明代數式nn+7-n-3)(n-2)的值都能被6整除.

【答案】見解析

【解析】

試題先根據單項式乘多項式法則,多項式乘多項式法則去括號,再合并同類項即可判斷。

nn+7-n-3)(n-2=n2+7n-n2+5n-6=12n-6=62n-1).

因為n為自然數,所以62n-1)一定是6的倍數.

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