Question

10、已知三角形兩邊的長度分別為2和7，其周長為偶數(shù)，那么第三邊的長是（　　）

A、5

B、6

C、7

D、8

Answer 1

分析：本題從邊的方面考查三角形形成的條件，利用三角形三邊關系定理，先確定第三邊的范圍，進而就可以求出第三邊的長．

解答：解：設第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關系知，5＜a＜9．
由于這個三角形的周長是偶數(shù)，則a為整數(shù)，可以為為6或7或8．
又∵兩邊之和已為2+7=9．
∴a只能為奇數(shù)了．
∴a=7．故選C．

點評：查三角形的邊時，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，當題目指代不明時，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來，不符合的舍去．