Question

如圖，某人在D處測得山頂C的仰角為30°，向前走200米來到山腳A處，測得山坡AC的坡度為i=1：0.5，求山的高度．（不計測角儀的高度，≈1.73，結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

【答案】分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及到兩個直角三角形△DBC、△ABC，應(yīng)利用其公共邊BC構(gòu)造等量關(guān)系，借助AD=DB-DA構(gòu)造方程關(guān)系式，進(jìn)而可求出答案．
解答：解：設(shè)山高BC=x，則AB=，
由=，
得：3x=200+x，
∴（3-）x=200，
∴（2-1）x=400，
解得米．
點(diǎn)評：本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．