Question

19、如圖，已知AB⊥CF，DE⊥CF，垂足分別為B，E，AB=DE．請添加一個適當條件，使△ABC≌△DEF，并予以證明．
添加條件：

∠C=∠F

．

Answer 1

分析：三角形ABC和DEF中，已知的條件有∠ABC=∠DEF=90°，AB=DE，那么要想△ABC≌△DEF，根據全等三角形的判定，我們可知缺少的條件是∠C=∠F或∠A=∠D或BC=EF或BF=CE或AC=FD等都可以．

解答：解：添加條件：∠C=∠F
證明∵如下：
AB⊥CF，DE⊥CF，
∴∠ABC=∠DEF=90°
又∵AB=DE，∠C=∠F，
∴△ABC≌△DEF．

點評：本題主要考查了全等三角形的判定公理和推論．要注意的是邊邊角和角角角是不能判定三角形全等的（邊邊角的直角三角形HL的情況除外）．