Question

如圖所示，D，E是△ABC的邊AB，AC上的點，∠A=35°，∠C=85°，∠AED=60°．
試說明：（1）△ADE∽△ACB；（2）AD•AB=AE•AC．

Answer 1

【答案】分析：（1）對應角∠A=∠A，∠B=∠AED，即可證明兩三角形相似；
（2）相似三角形的性質對應邊成比例證明．
解答：證明：（1）∵∠B=180°-35°-85°=60°
∴∠B=∠AED，
又∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB．

（2）由前知AD：AC=AE：AB∴AD•AB=AE•AC．
點評：本題綜合考查了相似三角形的判定和性質的基礎知識，題型簡單．