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【題目】某城市為了加強公民的節氣和用氣意識,按以下規定收取每月煤氣費:所用煤氣如果不超過50立方米,按每立方米0.8元收費;如果超過50立方米,超過部分按每立方米1.2元收費設小麗家每月所用煤氣量為x立方米,應交煤氣費為y.

1)若小麗家某月所用煤氣量為80立方米,則小麗家該月應交煤氣費多少元?

2)試寫出yx之間的解析式.

3)若小麗家4月份的煤氣費為88元,則她家4月份所用煤氣量為多少立方米?

4)已知小麗家6月份所交的煤氣費平均每立方米為0.95元,那么6月份小麗家用了多少立方米的煤氣?

【答案】176元;(2;(3)小麗家4月份所用煤氣量為90立方米;(46月份小麗家用了80立方米的煤氣.

【解析】

1)根據題意計算即可;

2)根據自變量的取值范圍分類討論,分別求出對應的關系式即可;

3)設小麗家4月份所用煤氣量為a立方米,先判斷a是否大于50,然后代入對應的關系式中求值即可;

4)設6月份小麗家用了b立方米的煤氣,先判斷b是否大于50,然后根據題意列方程,并解方程即可;

解:(1)根據題意得小麗家該月應交煤氣費(元)

答:小麗家該月應交煤氣費76元.

2)當時,

時,

所以yx之間的解析式為

3)設小麗家4月份所用煤氣量為a立方米.

因為(元),而88>40元,

所以小麗家4月份所用煤氣量超過50立方米.

根據題意得,解得

答:小麗家4月份所用煤氣量為90立方米.

4)設6月份小麗家用了b立方米的煤氣.

0.80.95

∴小麗家6月份所用煤氣量超過50立方米

根據題意得

解得

答:6月份小麗家用了80立方米的煤氣.

練習冊系列答案
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,O是坐標原點,長方形OACB的頂點A、B分別在x軸與y軸上,已知OA=6,OB=10.點Dy軸上一點,其坐標為(0,2),點P從點A出發以每秒2個單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運動,當點P與點B重合時停止運動,運動時間為t秒.

(1)當點P經過點C時,求直線DP的函數解析式;

(2)①求△OPD的面積S關于t的函數解析式;

②如圖②,把長方形沿著OP折疊,點B的對應點B′恰好落在AC邊上,求點P的坐標.

(3)P在運動過程中是否存在使△BDP為等腰三角形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,已知點的坐標為,過點軸的垂線交軸于點,連接,現將沿折疊,點落在第一象限的處,則直線軸的交點的坐標為(

A.B.C.D.

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【題目】若直線經過點,直線經過點,且關于軸對稱,則的交點坐標為(

A.B.C.D.

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【題目】關于一次函數y=﹣2x+3,下列結論正確的是(  )

A. 圖象過點(1,﹣1) B. 圖象經過一、二、三象限

C. y隨x的增大而增大 D. 當x>時,y<0

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【題目】某校為選拔一名選手參加美麗邵陽,我為家鄉做代言主題演講比賽,經研究,按圖所示的項目和權數對選拔賽參賽選手進行考評(因排版原因統計圖不完整).下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況:

項目

選手

服裝

普通話

主題

演講技巧

李明

85

70

80

85

張華

90

75

75

80

結合以上信息,回答下列問題:

(1)求服裝項目的權數及普通話項目對應扇形的圓心角大小;

(2)求李明在選拔賽中四個項目所得分數的眾數和中位數;

(3)根據你所學的知識,幫助學校在李明、張華兩人中選擇一人參加美麗邵陽,我為家鄉做代言主題演講比賽,并說明理由.

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【題目】如圖,中,,點邊上.

1)如圖1,連接,若,求的長度;

2)如圖2,將繞點逆時針旋轉,旋轉過程中,直線分別與直線交于點,當是等腰三角形時,直接寫出的值;

3)如圖3,將繞點順時針旋轉,使得點在同一條直線上,點的中點,連接.猜想之間的數量關系并證明.

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【題目】如圖,矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上,點D為BC邊上的點,AB=BD,反比例函數在第一象限內的圖象經過點D(m,2)和AB邊上的點E(n,).

(1)求m、n的值和反比例函數的表達式.

(2)將矩形OABC的一角折疊,使點O與點D重合,折痕分別與x軸,y軸正半軸交于點F,G,求線段FG的長.

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【題目】如圖,已知A、C是半徑為2的⊙O上的兩動點,以AC為直角邊在⊙O內作等腰Rt△ABC,∠C=90°.連接OB.則OB的最小值為_____

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