Question

（2012•黔南州）都勻市某新修“商業(yè)大廈”的一處自動(dòng)扶梯如圖，已知扶梯的長l為10米，該自動(dòng)扶梯到達(dá)的高度h為6米，自動(dòng)扶梯與地面所成的角為θ，則tanθ的值等于

3

4

．

Answer 1

分析：在直角三角形ABC中，由AC與AB的長，利用勾股定理求出BC的長，再利用銳角三角形函數(shù)定義即可求出tanθ的值．

解答：解：在Rt△ABC中，AC=l=10米，AB=h=6米，
根據(jù)勾股定理得：BC=

AC2-AB2

=8米，
則tanθ=

AB

BC

=

6

8

=

3

4

．
故答案為：

3

4

點(diǎn)評：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，涉及的知識有：勾股定理，以及銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握定理及定義是解本題的關(guān)鍵．