Question

先化簡，再求值：(x+1-

15

x-1

)÷

x2-4x

x2-x

，其中x=

3

-4．

Answer 1

分析：此題的運算順序：先把括號里式子通分，再把除法轉化為乘法，約分化為最簡，最后代值計算．

解答：解：原式=(

x2-1

x-1

-

15

x-1

)÷

x(x-4)

x(x-1)

=

x2-16

x-1

÷

x-4

x-1

=

(x+4)(x-4)

x-1

•

x-1

x-4

=x+4；
當x=

3

-4時，原式=

3

-4+4=

3

．

點評：本題主要考查分式的化簡求值，解答過程中通分、約分是關鍵．