Question

8、如圖，在平行四邊形ABCD中，BD是對角線，E、F是對角線上的兩點，要使△BCF≌△DAE，還需添加一個條件（只需添加一個條件）是

AE∥FC

．

Answer 1

分析：已知四邊形ABCD為平行四邊形，可得出的條件是AD=BC，∠ADE=∠CBF，因此要判定△BCF≌△DAE，還需添加一組對應角相等或DE=BF．

解答：解：可添加：AE∥FC．理由如下：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠ADE=∠CBF；
∵AE∥CF，
∴∠AEF=∠CFB，即∠AED=∠CFB．
∴△BCF≌△DAE（AAS）．

點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．