Question

下列給出的條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）
A．AB∥CD，AD=BC
B．AB=AD，CB=CD
C．AB=CD，AD=BC
D．∠B=∠C，∠A=∠D

Answer 1

【答案】分析：平行四邊形的判定定理①兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，②一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，判斷即可．
解答：解：A、
根據AD∥CD，AD=BC不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項錯誤；
B、根據AB=AD，BC=CD，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項錯誤；
C、根據AB=CD，AD=BC，得出四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項正確；
D、根據∠B=∠C，∠A=∠D不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項錯誤；
故選C．
點評：本題考查了對平行四邊形的判定定理的應用，關鍵是能熟練地運用平行四邊形的判定定理進行推理，此題是一道比較容易出錯的題目．