Question

補全下列解題過程
如圖，OD是∠AOC的平分線，且∠BOC-∠AOB=40°，若∠AOC=120°，求∠BOD的度數．
解：∵OD是∠AOC的平分線，∠AOC=120°，
∴∠DOC=

1

2

∠

AOC

=

60

°．
∵∠BOC+∠

AOB

=120°，
∠BOC-∠AOB=40°，
∴∠BOC=80°．
∴∠BOD=∠BOC-∠

DOC

=

20

°．

Answer 1

分析：根據角平分線的定義，以及角的和差即可求解．

解答：解：∵OD是∠AOC的平分線，∠AOC=120°，
∴∠DOC=

1

2

∠AOC=60°．
∵∠BOC+∠AOB=120°，
∠BOC-∠AOB=40°，
∴∠BOC=80°．
∴∠BOD=∠BOC-∠DOC=20°
故答案是：AOC，60，AOB，DOC，20．

點評：本題考查了角度的計算，理解角平分線的定義，正確結合圖形，理解角度的和差關系是關鍵．