Question

補全下列各題解題過程．
（1）如圖1，①∵AD∥BC
∴∠FAD=________．（________）
②∵∠1=∠2
∴________∥________（________）

（2）如圖2，E點為DF上的點，B為AC上的點，
∠1=∠2，∠C=∠D，求證DF∥AC．
證明：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3∠1=∠4 （________）
∴∠3=∠4　（________）
∴________∥________ （________）
∴∠C=∠ABD�。╛_______　）
∵∠C=∠D　�。╛_______　）
∴∠D=∠ABD（________）
∴DF∥AC（________）

Answer 1

解：
（1）如圖1，①∵AD∥BC
∴∠FAD=∠ABC．（ 兩直線平行，同位角相等）
②∵∠1=∠2
∴AB∥CD（ 內錯角相等，兩直線平行）

（2）如圖2，E點為DF上的點，B為AC上的點，
∠1=∠2，∠C=∠D，求證DF∥AC．
證明：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3∠1=∠4 （ 對頂角相等）
∴∠3=∠4 （ 等量代換）
∴DB∥CE （ 內錯角相等，兩直線平行）
∴∠C=∠ABD （ 兩直線平行，同位角相等�。�
∵∠C=∠D （ 已知�。�
∴∠D=∠ABD（ 等量代換）
∴DF∥AC（ 內錯角相等，兩直線平行）．
故答案為：（1）∠ABC，兩直線平行，同位角相等，AB，CD，內錯角相等，兩直線平行，（2）對頂角相等，等量代換，DB，CE，內錯角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，已知，等量代換，內錯角相等，兩直線平行，
分析：（1）①由平行，得到同位角相等；②由∠1=∠2，根據平行線的判定得到平行；
（2）由∠1=∠2推出∠3=∠4，進一步推出DB和CE平行，得到∠D和∠ABD相等，即可推出DF和AC平行．
點評：本題主要考查了平行線的性質和判定，對頂角的性質等知識點，解此題的關鍵是靈活運用平行線的性質和判定進行證明．