Question

【題目】閱讀、思考、解決問題：

（1）如圖（1）兩個函數和的圖象交于點，的坐標是否滿足這兩個函數式？即是方程的解嗎？是方程的解嗎？答： ① （是、不是）這就是說：函數和圖象的交點坐標 ② （是、不是）方程組的解；反之，方程組的解 ③ （是、不是）函數和圖象的交點坐標．

（2）根據圖（2）寫出方程組的解是：____________

（3）已知兩個一次函數和．

①求這兩個函數圖象的交點坐標；

②在圖（3）的坐標系中畫出這兩個函數的圖象

③根據圖象寫出當時，的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）是，是，是；（2）；（3）①（1，4）；②見解析；③x＞1.

【解析】

（1）根據兩個一次函數圖象的交點坐標與它們組成的二元一次方程組的解之間的關系進行解答即可；

（2）由函數圖象中的交點坐標可得方程組的解；

（3）①求出這兩個函數解析式組成的方程組的解即可；

②根據過點（0，3），過點（0，1），且這兩個函數圖象的交點坐標為：（1，4）畫出函數圖象即可；

③根據函數圖象，找出的圖象在的圖象上方時x的取值范圍即可.

解：（1）如圖（1）兩個函數和的圖象交于點，的坐標是否滿足這兩個函數式？即是方程的解嗎？是方程的解嗎？答：是；這就是說：函數和圖象的交點坐標是方程組的解；反之，方程組的解是函數和圖象的交點坐標；

故答案為：是，是，是；

（2）由圖（2）可得：方程組的解是：；

（3）①聯立，解得：，

∴這兩個函數圖象的交點坐標為：（1，4）；

②易得過點（0，3），過點（0，1），且這兩個函數圖象的交點坐標為：（1，4），函數圖象如圖3所示：

③由函數圖象可得：時，的取值范圍是：x＞1.