Question

（2013•玉林）如圖，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．
求證：△ABC≌△AED．

Answer 1

分析：首先根據∠1=∠2可得∠BAC=∠EAD，再加上條件AB=AE，∠C=∠D可證明△ABC≌△AED．

解答：證明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，
即∠BAC=∠EAD，
∵在△ABC和△AED中，

∠D=∠C ∠BAC=∠EAD AB=AE

，
∴△ABC≌△AED（AAS）．

點評：此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．