Question

已知二次函數y=a²（x-2）²+c（a≠0），當自變量x分別取0，，3時，對應的值分別為y₁，y₂，y₃，則y₁，y₂，y₃的值用“＜”連接為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據拋物線的性質，拋物線開口向上，拋物線上的點離對稱軸越遠，對應的函數值就越大，由x取、3、0時，x取0時所對應的點離對稱軸最遠，x取時所對應的點離對稱軸最近，即可得到答案．
解答：解：∵二次函數y=a²（x-2）²+c（a≠0），即a²＞0，
∴拋物線開口向上，
∵拋物線上的點離對稱軸越遠，對應的函數值就越大，
由x取、3、0時，x取0時所對應的點離對稱軸最遠，x取時所對應的點離對稱軸最近，
∴y₁最大，y₂最小，
故y₂＜y₃＜y₁．
故答案為：y₂＜y₃＜y₁．
點評：本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征．解題時，需熟悉拋物線的有關性質：拋物線的開口向上，則拋物線上的點離對稱軸越遠，對應的函數值就越大．