Question

用換元法解方程

1

x2-2x

+2x=x²-3時，如果設y=x²-2x，則原方程可化為關于y的一元二次方程的一般形式是

 

．

Answer 1

分析：此題考查了換元思想，解題的關鍵是要把x²-2x看做一個整體．

解答：解：原方程可化為：

1

x2-2x

-（x²-2x）+3=0
設y=x²-2x

1

y

-y+3=0
∴1-y²+3y=0
∴y²-3y-1=0．

點評：此題考查了學生的整體思想，也就是準確使用換元法．解題的關鍵是找到哪個是換元的整體．