【題目】若一個多邊形的內角和是540°，則這個多邊形是 邊形．
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【題目】如圖，點P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個條件，不正確的是（ ）
A. ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC C. 
=
D. 
=
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【題目】如圖，∠AOB=30°，∠AOB內有一定點P，且OP=10．在OA上有一點Q，OB上有一點R．若△PQR周長最小，則最小周長是（ ）
A．10 B．15 C．20 D．30
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）與x軸交于點O、M．對稱軸為直線x=2，以OM為直徑作圓A，以OM的長為邊長作菱形ABCD，且點B、C在第四象限，點C在拋物線對稱軸上，點D在y軸負半軸上；
（1）求證：4a+b=0；
（2）若圓A與線段AB的交點為E，試判斷直線DE與圓A的位置關系，并說明你的理由；
（3）若拋物線頂點P在菱形ABCD的內部且∠OPM為銳角時，求a的取值范圍．
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【題目】如圖①，若AB∥CD，點P在AB，CD外部，則有∠D=∠BOD，又因為∠BOD是△POB的外角，故∠BOD=∠BPD+∠B，得∠BPD=∠D﹣∠B．
探究一：將點P移到AB，CD內部，如圖②，則∠BPD，∠B，∠D之間有何數量關系？并證明你的結論；
探究二：在圖②中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD延長線于點Q，如圖③，則∠BPD，∠B，∠PDQ，∠BQD之間又有何數量關系？并證明你的結論；
探究三：在圖④中，直接根據探究二的結論，寫出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數．
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