Question

【題目】今年本市蜜桔大豐收，某水果商銷售一種蜜桔，成本價為10元/千克，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規定這種產品的銷售價不高于18元/千克，市場調查發現，該產品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）之間的函數關系如圖所示：

（1）求y與x之間的函數關系式；

（2）該經銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為多少？

（銷售利潤=銷售價－成本價）

Answer 1

【答案】（1）y=﹣2x+60；（2）銷售價應定為15元。

【解析】試題分析：（1）設函數關系式y=kx+b，把（10，40），（18，24）代入求出k和b的值，即可得y與x之間的函數關系式；（2）根據銷售利潤=銷售量×每一件的銷售利潤，列出方程，解一元二次方程求出x的值，根據實際情況對方程的解進行取舍即可.

試題解析：

1）設y與x之間的函數關系式y=kx+b，

把（10，40），（18，24）代入得：，解得，

∴y與x之間的函數關系式y=﹣2x+60；

（2）解：由題意得（x﹣10）（﹣2x+60）=150

x2-40x+375=0，

解得x1=15，x2=25（不合題意，舍去）

答：該經銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為15元．