【題目】如圖，在△ABC中，AD是高，E、F分別是AB、AC的中點．
（1）若四邊形AEDF的周長為24，AB=15，求AC的長；
（2）求證：EF垂直平分AD．
【答案】（1）AC=9；（2）見解析
【解析】試題分析:(1)因為在直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半,因此可證得:DE=AE=BE= 
,DF=AF=CF=
再根據四邊形AEDF的周長和AB的邊長可計算出AC,(2)由(1)可得:DE=AE,DF=AF,利用線段垂直平分線的判定定理可得,點E,F在線段AD的垂直平分線上,因此EF垂直平分AD.
試題解析:(1)因為AD⊥BC,
所以△ADB和△ADC是直角三角形,
因為點E是AB的中點,點F是AC的中點,
所以DE=AE= 
, DF=AF =
因為四邊形形AEDF的周長是24,AB=15,
所以AC=24-15=9.
(2)因為DE=AE, DF=AF ,
所以點E在線段AD的垂直平分線上,點F在線段AD的垂直平分線上,
所以EF垂直平分AD.
全能測控一本好卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】體育課上全班男生進行了百米測試，達標成績為14秒，下面是第一小組8名男生的成績記錄，其中“+”表示成績大于14秒，“﹣”表示成績小于14秒
﹣1 | +0.8 | 0 | ﹣1.2 | ﹣0.1 | 0 | +0.5 | ﹣0.6 |
（1）求這個小組的男生達標率是多少？
（2）求這個小組8名男生的平均成績是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E．
(1)若AC＝12，BC＝9，求AE的長；
(2)過點D作DF⊥BC，垂足為F，則△ADE與△DFB是否全等？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，E為BC延長線上一點，∠A=50°，則∠DCE的度數為（ ）
A. 40° B. 50° C. 60° D. 130°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線經過點A（4，0），B（0，4），C（6，6）．
（1）求拋物線的表達式；
（2）證明：四邊形AOBC的兩條對角線互相垂直；
（3）在四邊形AOBC的內部能否截出面積最大的DEFG？（頂點D，E，F，G分別在線段AO，OB，BC，CA上，且不與四邊形AOBC的頂點重合）若能，求出DEFG的最大面積，并求出此時點D的坐標；若不能，請說明理由．
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